org.mklab.nfc.svd
クラス RealSingularValueDecomposer<E extends NumericalScalar<E>>

java.lang.Object
  org.mklab.nfc.svd.RealSingularValueDecomposer<E>

型パラメータ:

E - 成分の型

public final class RealSingularValueDecomposer<E extends NumericalScalar<E>>
extends Object

実行列の特異値分解を行うためのクラスです。

バージョン:

$Revision: 1.4 $

作成者:

koga

コンストラクタの概要

RealSingularValueDecomposer()

メソッドの概要

E	conditionNumber(E[][] a) 実行列の条件数を返します。
boolean	isFullRank(E[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 実行列がフルランクであるか判定します。
boolean	isSingular(E[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 実行列が非正則であるか判定します。
E[][]	kernel(E[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 実行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。
E[][]	leastSquare(E[][] a, E[][] b, NumericalScalar<?> tolerance) 線形方程式の最小二乗解を返します。
E	maximumSingularValue(E[][] a) 実行列の最大特異値を返します。
E	minimumSingularValue(E[][] a) 実行列の最小特異値を返します。
E	norm(E[][] a) 実行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。
E[][]	pseudoInverse(E[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 実行列の擬似逆行列を返します。
int	rank(E[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 実行列のランク(階数)を返します。
E[]	singularValue(E[][] a) 実行列の特異値を返します。
SingularValueDecompositionElements<E>	singularValueDecompose(E[][] a) 実行列の特異値分解を返します。

クラス java.lang.Object から継承されたメソッド

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

コンストラクタの詳細

RealSingularValueDecomposer

public RealSingularValueDecomposer()

メソッドの詳細

singularValueDecompose

public SingularValueDecompositionElements<E> singularValueDecompose(E[][] a)

実行列の特異値分解を返します。

対象となる行列をA、特異値を対角成分とする対角行列を D、左特異ベクトルからなる直交行列をU、右特異ベクトルからなる直交行列をVとすると、

A = U * D * V ^T

　の関係が成り立ちます。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

U, D, V

singularValue

public E[] singularValue(E[][] a)

実行列の特異値を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

特異値を成分とする配列

maximumSingularValue

public E maximumSingularValue(E[][] a)

実行列の最大特異値を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

最大特異値

minimumSingularValue

public E minimumSingularValue(E[][] a)

実行列の最小特異値を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

最小特異値

isSingular

public boolean isSingular(E[][] a,
                          NumericalScalar<?> tolerance)

実行列が非正則であるか判定します。

パラメータ:

a - 非正則性を調べる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

非正則ならばtrue、そうでなければfalse

rank

public int rank(E[][] a,
                NumericalScalar<?> tolerance)

実行列のランク(階数)を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

ランク

isFullRank

public boolean isFullRank(E[][] a,
                          NumericalScalar<?> tolerance)

実行列がフルランクであるか判定します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

フルランクならばtrue、そうでなければfalse

pseudoInverse

public E[][] pseudoInverse(E[][] a,
                           NumericalScalar<?> tolerance)

実行列の擬似逆行列を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

擬似逆行列

leastSquare

public E[][] leastSquare(E[][] a,
                         E[][] b,
                         NumericalScalar<?> tolerance)

線形方程式の最小二乗解を返します。

aで表される実行列をA, bで表される実行列をBとすとき、

A * X = B

の解即ち

X = A^-1 * B

を返します。

パラメータ:

a - 行列

b - 行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

線形方程式の解

kernel

public E[][] kernel(E[][] a,
                    NumericalScalar<?> tolerance)

実行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。

許容誤差より小さい特異値をゼロと見なします。

パラメータ:

a - 行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

カーネル

norm

public E norm(E[][] a)

実行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

最大特異値(2-ノルム)

conditionNumber

public E conditionNumber(E[][] a)

実行列の条件数を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

条件数