org.mklab.nfc.svd
クラス DoubleRealSingularValueDecomposer

java.lang.Object
  org.mklab.nfc.svd.DoubleRealSingularValueDecomposer

public final class DoubleRealSingularValueDecomposer
extends Object

倍精度(double)型の実行列の特異値分解を行うためのクラスです。

バージョン:

$Revision: 1.4 $

作成者:

koga

コンストラクタの概要

DoubleRealSingularValueDecomposer()

メソッドの概要

double	conditionNumber(double[][] a) 実行列の条件数を返します。
boolean	isFullRank(double[][] a, double tolerance) 実行列がフルランクであるか判定します。
boolean	isSingular(double[][] a, double tolerance) 実行列が非正則であるか判定します。
double[][]	kernel(double[][] a, double tolerance) 複素行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。
double[][]	leastSquare(double[][] a, double[][] b, double tolerance) 線形方程式の最小二乗解を返します。
double	maximumSingularValue(double[][] a) 実行列の最大特異値を返します。
double	minimumSingularValue(double[][] a) 実行列の最小特異値を返します。
double	norm(double[][] a) 実行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。
double[][]	pseudoInverse(double[][] a, double tolerance) 実行列の擬似逆行列を返します。
int	rank(double[][] a, double tolerance) 実行列のランク(階数)を返します。
double[]	singularValue(double[][] a) 実行列の特異値を返します。
SingularValueDecompositionDoubleRealElements	singularValueDecompose(double[][] a) 実行列の特異値分解を返します。

クラス java.lang.Object から継承されたメソッド

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

コンストラクタの詳細

DoubleRealSingularValueDecomposer

public DoubleRealSingularValueDecomposer()

メソッドの詳細

singularValueDecompose

public SingularValueDecompositionDoubleRealElements singularValueDecompose(double[][] a)

実行列の特異値分解を返します。

対象となる行列をA、特異値を対角成分とする対角行列を D、左特異ベクトルからなる直交行列をU、右特異ベクトルからなる直交行列をVとすると、

A = U * D * V ^T

　の関係が成り立ちます。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

実行列の特異値分解

singularValue

public double[] singularValue(double[][] a)

実行列の特異値を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

特異値を成分とする配列

maximumSingularValue

public double maximumSingularValue(double[][] a)

実行列の最大特異値を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

最大特異値

minimumSingularValue

public double minimumSingularValue(double[][] a)

実行列の最小特異値を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

最小特異値

isSingular

public boolean isSingular(double[][] a,
                          double tolerance)

実行列が非正則であるか判定します。

パラメータ:

a - 非正則性を調べる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

非正則ならばtrue、そうでなければfalse

rank

public int rank(double[][] a,
                double tolerance)

実行列のランク(階数)を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

ランク

isFullRank

public boolean isFullRank(double[][] a,
                          double tolerance)

実行列がフルランクであるか判定します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

フルランクならばtrue、そうでなければfalse

pseudoInverse

public double[][] pseudoInverse(double[][] a,
                                double tolerance)

実行列の擬似逆行列を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

擬似逆行列

leastSquare

public double[][] leastSquare(double[][] a,
                              double[][] b,
                              double tolerance)

線形方程式の最小二乗解を返します。

aで表される複素行列をA, bで表される複素行列をBとすとき、

A * X = B

の解即ち

X = A^-1 * B

を返します。

パラメータ:

a - 行列

b - 行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

線形方程式の解

kernel

public double[][] kernel(double[][] a,
                         double tolerance)

複素行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。
許容誤差より小さい特異値をゼロと見なします。

パラメータ:

a - 行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

カーネル

norm

public double norm(double[][] a)

実行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

最大特異値(2-ノルム)

conditionNumber

public double conditionNumber(double[][] a)

実行列の条件数を返します。

パラメータ:

a - 対象となる行列

戻り値:

条件数