org.mklab.nfc.svd
クラス DoubleComplexSingularValueDecomposer

java.lang.Object
  org.mklab.nfc.svd.DoubleComplexSingularValueDecomposer

public final class DoubleComplexSingularValueDecomposer
extends Object

倍精度(double)型の複素行列の特異値分解を行うためのクラスです。

バージョン:

$Revision: 1.4 $

作成者:

matsuki

コンストラクタの概要

DoubleComplexSingularValueDecomposer()

メソッドの概要

double	conditionNumber(double[][] ar, double[][] ai) 複素行列の条件数を返します。
boolean	isFullRank(double[][] aRe, double[][] aIm, double tolerance) 複素行列がフルランクであるか判定します。
boolean	isSingular(double[][] aRe, double[][] aIm, double tolerance) 複素行列が非正則であるか判定します。
double[][][]	kernel(double[][] aRe, double[][] aIm, double tolerance) 複素行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。
double[][][]	leastSquare(double[][] aRe, double[][] aIm, double[][] bRe, double[][] bIm, double toleance) 線形方程式の解を返します。
double	maximumSingularValue(double[][] aRe, double[][] aIm) 複素行列の最大特異値を返します。
double	minimumSingularValue(double[][] aRe, double[][] aIm) 複素行列の最小特異値を返します。
double	norm(double[][] ar, double[][] ai) 複素行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。
double[][][]	pseudoInverse(double[][] aRe, double[][] aIm, double tolerance) 複素行列の擬似逆行列を返します。
int	rank(double[][] aRe, double[][] aIm, double tolerance) 複素行列のランク(階数)を返します。
double[]	singularValue(double[][] aRe, double[][] aIm) 複素行列の特異値を返します。
SingularValueDecompositionDoubleComplexElements	singularValueDecompose(double[][] aRe, double[][] aIm) 複素行列を特異値分解を返します。

クラス java.lang.Object から継承されたメソッド

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

コンストラクタの詳細

DoubleComplexSingularValueDecomposer

public DoubleComplexSingularValueDecomposer()

メソッドの詳細

singularValueDecompose

public SingularValueDecompositionDoubleComplexElements singularValueDecompose(double[][] aRe,
                                                                              double[][] aIm)

複素行列を特異値分解を返します。

対象となる行列をA、特異値を対角成分とする対角行列を D、左特異ベクトルからなるユニタリー行列をU、右特異ベクトルからなるユニタリー行列をVとすると、

A = U * D * V ^#

　の関係が成り立ちます。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

戻り値:

Uの実部、Uの虚部、Dの実部、Dの虚部(全て零)、Vの実部、Vの虚部

singularValue

public double[] singularValue(double[][] aRe,
                              double[][] aIm)

複素行列の特異値を返します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

戻り値:

特異値

maximumSingularValue

public double maximumSingularValue(double[][] aRe,
                                   double[][] aIm)

複素行列の最大特異値を返します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

戻り値:

最大特異値

minimumSingularValue

public double minimumSingularValue(double[][] aRe,
                                   double[][] aIm)

複素行列の最小特異値を返します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

戻り値:

最小特異値

isSingular

public boolean isSingular(double[][] aRe,
                          double[][] aIm,
                          double tolerance)

複素行列が非正則であるか判定します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

tolerance - 許容誤差

戻り値:

非正則ならばtrue、そうでなければfalse

rank

public int rank(double[][] aRe,
                double[][] aIm,
                double tolerance)

複素行列のランク(階数)を返します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

tolerance - 許容誤差

戻り値:

ランク

isFullRank

public boolean isFullRank(double[][] aRe,
                          double[][] aIm,
                          double tolerance)

複素行列がフルランクであるか判定します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

tolerance - 許容誤差

戻り値:

フルランクならばtrue、そうでなければfalse

pseudoInverse

public double[][][] pseudoInverse(double[][] aRe,
                                  double[][] aIm,
                                  double tolerance)

複素行列の擬似逆行列を返します。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

tolerance - 許容誤差

戻り値:

擬似逆行列

leastSquare

public double[][][] leastSquare(double[][] aRe,
                                double[][] aIm,
                                double[][] bRe,
                                double[][] bIm,
                                double toleance)

線形方程式の解を返します。

実部ar、虚部aiで表される複素行列をA、実部br、虚部biで表される複素行列をBとすとき、

A * X = B

の解即ち

X = A^-1 * B

を返します。

パラメータ:

aRe - 係数行列の実部

aIm - 係数行列の虚部

bRe - 実部

bIm - 虚部

toleance - 許容誤差

戻り値:

線形方程式の解

kernel

public double[][][] kernel(double[][] aRe,
                           double[][] aIm,
                           double tolerance)

複素行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。

許容誤差より小さい特異値をゼロと見なします。

パラメータ:

aRe - 複素行列の実部

aIm - 複素行列の虚部

tolerance - 許容誤差

戻り値:

カーネル

norm

public double norm(double[][] ar,
                   double[][] ai)

複素行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。

パラメータ:

ar - 複素行列の実部

ai - 複素行列の虚部

戻り値:

最大特異値

conditionNumber

public double conditionNumber(double[][] ar,
                              double[][] ai)

複素行列の条件数を返します。

パラメータ:

ar - 複素行列の実部

ai - 複素行列の虚部

戻り値:

条件数