org.mklab.nfc.svd
クラス ComplexSingularValueDecomposer<E extends NumericalScalar<E>>

java.lang.Object
  org.mklab.nfc.svd.ComplexSingularValueDecomposer<E>

型パラメータ:

E - 複素成分の実部と虚部の型

public final class ComplexSingularValueDecomposer<E extends NumericalScalar<E>>
extends Object

複素行列の特異値分解を行うためのクラスです。

コンストラクタの概要

ComplexSingularValueDecomposer()

メソッドの概要

E	conditionNumber(ComplexScalar<E>[][] a) 複素行列の条件数を返します。
boolean	isFullRank(ComplexScalar<E>[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 複素行列がフルランクであるか判定します。
boolean	isSingular(ComplexScalar<E>[][] a, E tolerance) 複素行列が非正則であるか判定します。
ComplexScalar<E>[][]	kernel(ComplexScalar<E>[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 複素行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。
ComplexScalar<E>[][]	leastSquare(ComplexScalar<E>[][] a, ComplexScalar<E>[][] b, E toleance) 線形方程式の解を返します。
E	maximumSingularValue(ComplexScalar<E>[][] a) 複素行列の最大特異値を返します。
E	minimumSingularValue(ComplexScalar<E>[][] a) 複素行列の最小特異値を返します。
E	norm(ComplexScalar<E>[][] a) 複素行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。
ComplexScalar<E>[][]	pseudoInverse(ComplexScalar<E>[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 複素行列の擬似逆行列を返します。
int	rank(ComplexScalar<E>[][] a, NumericalScalar<?> tolerance) 複素行列のランク(階数)を返します。
E[]	singularValue(ComplexScalar<E>[][] a) 複素行列の特異値を返します。
SingularValueDecompositionElements<ComplexScalar<E>>	singularValueDecompose(ComplexScalar<E>[][] a) 複素行列を特異値分解を返します。

クラス java.lang.Object から継承されたメソッド

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

コンストラクタの詳細

ComplexSingularValueDecomposer

public ComplexSingularValueDecomposer()

メソッドの詳細

singularValueDecompose

public SingularValueDecompositionElements<ComplexScalar<E>> singularValueDecompose(ComplexScalar<E>[][] a)

複素行列を特異値分解を返します。

対象となる行列をA、特異値を対角成分とする対角行列を D、左特異ベクトルからなるユニタリー行列をU、右特異ベクトルからなるユニタリー行列をVとすると、

A = U * D * V ^#

　の関係が成り立ちます。

パラメータ:

a - 複素行列

戻り値:

{U, D V}

singularValue

public E[] singularValue(ComplexScalar<E>[][] a)

複素行列の特異値を返します。

パラメータ:

a - 複素行列

戻り値:

特異値

maximumSingularValue

public E maximumSingularValue(ComplexScalar<E>[][] a)

複素行列の最大特異値を返します。

パラメータ:

a - 複素行列

戻り値:

最大特異値

minimumSingularValue

public E minimumSingularValue(ComplexScalar<E>[][] a)

複素行列の最小特異値を返します。

パラメータ:

a - 複素行列の実部

戻り値:

最小特異値

isSingular

public boolean isSingular(ComplexScalar<E>[][] a,
                          E tolerance)

複素行列が非正則であるか判定します。

パラメータ:

a - 複素行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

非正則ならばtrue、そうでなければfalse

rank

public int rank(ComplexScalar<E>[][] a,
                NumericalScalar<?> tolerance)

複素行列のランク(階数)を返します。

パラメータ:

a - 複素行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

ランク

isFullRank

public boolean isFullRank(ComplexScalar<E>[][] a,
                          NumericalScalar<?> tolerance)

複素行列がフルランクであるか判定します。

パラメータ:

a - 複素行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

フルランクならばtrue、そうでなければfalse

pseudoInverse

public ComplexScalar<E>[][] pseudoInverse(ComplexScalar<E>[][] a,
                                          NumericalScalar<?> tolerance)

複素行列の擬似逆行列を返します。

パラメータ:

a - 複素行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

擬似逆行列

leastSquare

public ComplexScalar<E>[][] leastSquare(ComplexScalar<E>[][] a,
                                        ComplexScalar<E>[][] b,
                                        E toleance)

線形方程式の解を返します。

複素行列をA、複素行列をBとすとき、

A * X = B

の解すなわち

X = A^-1 * B

を返します。

パラメータ:

a - 係数行列

b - 係数行列

toleance - 許容誤差

戻り値:

線形方程式の解

kernel

public ComplexScalar<E>[][] kernel(ComplexScalar<E>[][] a,
                                   NumericalScalar<?> tolerance)

複素行列のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる行列を返します。

許容誤差より小さい特異値をゼロと見なします。

パラメータ:

a - 複素行列

tolerance - 許容誤差

戻り値:

カーネル

norm

public E norm(ComplexScalar<E>[][] a)

複素行列の最大特異値(2-ノルム)を返します。

パラメータ:

a - 複素行列

戻り値:

最大特異値

conditionNumber

public E conditionNumber(ComplexScalar<E>[][] a)

複素行列の条件数を返します。

パラメータ:

a - 複素行列

戻り値:

条件数